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surete/01_model_checking.md

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+- modèle : représentation mathématique
+- vérification : algorithme fournissant une preuve adaptée
+
+## modèle
+
+- système de transitions
+	- machine à état, avec des états non désirés
+
+- synchronicité
+	- synchrone
+		- opérations sur tous les circuits sont organisées par une seule horloge de manière granulaire
+		- physiquement, le temps de propagation des signaux est bien inférieur à la période de l'horloge
+
+	- asynchrone
+		- des signaux peuvent se propager entre circuits avant la fin d'un changement d'état d'un circuit
+		- comporte des signaux indépendants et des verroux de synchronisation
+		- exemple : échanges réseau, composants à plusieurs horloges 
+
+- transition
+	- synchrone : une transition change tous les circuits
+	- asynchrone : une transition ne concerne et change qu'un circuit
+
+### automate fini
+
+- ensemble d'état
+- ensemble de transitions
+- un 'langage' qui sert d'entrées système
+- une phrase qui est une entrée précise
+
+- les état finaux serviront de cas d'erreurs, nous cherchons donc à vérifier que l'état final ne peut pas être atteint
+
+- on peut différencier des langages pour analyser un sous ensemble de cas à vérifier lorsqu'on intègre de nouvelles entrées
+- faire le produit d'automates A et B, c'est former l'automate qui prends comme transition les tuples des entrées de A et B
+
+#### Exemple
+
+propriété : tout A est suivi d'un B dans le langage (b+ab)*
+
+
+### structure de kripke
+- défini par une liste de propositions
+- ensemble de variables propositionnelles (équation booléennes)
+- ensemble d'états
+- ensemble de transitions
+- pour chaque état, l'ensemble des propositions qui sont vérifiées par cet état
+
+#### traces
+- suite d'évènements / états
+
+- est un ensemble mathématique de la forme:
+	- toutes les suites avec :
+		- e_0 est un état de départ
+		- (e_n, e_n+1) est une transition existante
+
+- arborescence
+	- arbre des états possibles en arrivant à chaque état en partant de l'état initial
+		- racine : état de départ
+		- enfants d'un neud : états accessibles depuis cet état